SOAL LATIHAN dan PEMBAHASAN EHB - BKS MATEMATIKA PEMINATAN

Soal EHB-BKS disusun mengacu pada kisi-kisi EHB-BKS yang terdiri dari pilihan ganda, pilihan ganda kompleks, menjodohkan, isian singkat dan uraian.

Kisi-kisi indikator butir soal dan Butir soal (sesuai dengan kisi-kisi indikator butir soal dari MGMP) disusun dan ditelaah oleh Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) dan dikoordinasikan oleh Dinas Pendidikan Provinsi sesuai dengan kewenangannya kemudian MGMP merakit soal yang disusun oleh guru-guru dari Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) yang telah ditelaah oleh MGMP provinsi dikoordinasikan oleh Dinas Pendidikan Provinsi sesuai dengan kewenangannya yang ditentukan untuk masing-masing mata pelajaran;

Naskah/master soal EHB-BKS beserta kelengkapannya yang disiapkan meliputi naskah soal EHB-BKS Utama dan susulan.

Berikut Soal Latihan dan Pembahasan EHB - BKS MATEMATIKA PEMINATAN Tahun Pelajaran 2020 - 2021 yang di susun oleh Tim Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) MATEMATIKA SMA Negeri/ Swasta  provinsi Jawa Timur berdasarkan pada KISI - KISI EHB - BKS MATEMATIKA PEMINATAN untuk Refrensi Guru dan Siswa SMA Se-Jatim.

SOAL LATIHAN EHB - BKS MATEMATIKA – PEMINATAN

TAHUN PELAJARAN 2020 – 2021

MGMP MATEMATIKA SMA PROVINSI JATIM

PERTUMBUHAN AMOEBA

Dalam ilmu biologi ada yang namanya pertumbuhan amoeba tertentu dan menggunakan fungsi eksponensial yaitu A_t = A₀ XB^t dengan A₀ adalah banyaknya amoeba pada awal pengamatan dan t adalah waktu pengamatan terjadi (dalam detik), sedangkan A_t adalah banyaknya amoeba yang tumbuh selama t pengamatan dan B adalah berapa kali amoeba melakukan pembelahan diri.

Gunakan teks di atas untuk soal no. 1 dan 2

1. Berdasarkan teks di atas, jika diketahui amoeba jenis tertentu mula-mula sebanyak 8 unit kemudian saat 2 detik amoeba membelah menjadi 32 unit, persamaan fungsi eksponensial yang sesuai adalah…

A. A_t =A₀ X 3^t

B. A_t  =A₀ X (-2)^t

C. A_t =A₀ X (-3)^t

D.A_t =A₀ X 2^t

E.A_t =A₀ X (1/2)^t

PEMBAHASAN:

A_t =  A₀ X B^t 

32 = 8 X B²

4 = B²

B = 2 ……. Jadi, A_t =  A₀ X 2^t    …… (D)

2. Sesuaikah pernyataan-pernyataan di bawah ini dengan memberi tanda centang pada kotak yang sudah disediakan. (Jawaban boleh lebih dari satu)

- Jika mula - mula 8 unit amoeba membelah diri pada t = 5 detik dan membelah 2 kali maka banyak amoeba menjadi A₅ = 8 X 2⁵ = 2⁸

- Jika mula -  mula 8 unit amoeba membelah diri pada t = 5 detik maka banyak amoeba menjadi A₅ = 8 X 2⁵ = 16⁵

- Jika amoeba yang membelah diri pada t detik menjadi 64 unit dan mula-mula ada 8 unit serta membelah 2 kali maka waktu yang diperlukan amoeba membelah adalah 3 detik

PEMBAHASAN

A₅ = 8 X 2⁵ = 2³X2⁵ = 2⁸   ……(SESUAI)

A₃ = 8 X 2³ = 2⁶ = 64 ……(SESUAI)

FUNGSI LOGARITMA

Fungsi logaritma merupakan fungsi kebalikan atau invers dari fungsi eksponensial, dalam kehidupan sehari-hari sering digunakan untuk menghitung PH atau derajat keasamaan suatu larutan dan menghitung taraf intensitas suatu bunyi serta masih banyak lagi kegunaan dari fungsi logaritma.

Gunakan teks di atas untuk soal no. 3 dan 4

3. Perhatikan gambar berikut

Diketahui fungsi logaritma diberikan rumus y=3_logx  , jika nilai y diperoleh – 2 maka x yang memenuhi fungsi tersebut adalah…

A. 9

B. 3

C. 1/3

D. 1/9

E. – 9

PEMBAHASAN:

−2 = 3_logx

→ x = 3⁻² = 1/9 ............................ (D)

4. Berdasarkan ilustrasi gambar di atas dan diketahui y=3_logx centanglah pernyataan- pernyataan yang benar di bawah ini dan boleh lebih dari 1 jawaban.

- Jika nilai x = 3 maka y = 1

- Jika nilai x = 1/3 maka y = 1 

- Jika nilai y = -3 maka x = - 27 

- Jika nilai y = -3 maka x = 1/27

PEMBAHASAN:

y=3_logx  =3_log3 = 1 ( Sesuai)

y=3_logx  =3_log(1/3) = -1 ( Sesuai)

y=3_logx  =3_log(1/27) = -3 ( Sesuai)

RADIOISOTOP

Pernah mendengar kata radioisotop? Benda apa sih itu dan apa manfaat radioisotop bagi kita?Ternyata, menurut kamus kesehatan kedokteran, radioisotop adalah sebuah isotop tidak stabil atau radioaktif dari sebuah unsur yang dapat berubah menjadi unsur lain, dengan memberikan radiasi. Jadi, isotop yang memancarkan radiasi dapat mengubah unsur menjadi radioisotop dan bentuknya beda-beda. Ada yang berupa padatan atau cairan. 

Lalu apa itu isotop? Ketika dua atom memiliki jumlah proton yang sama, namun massanya berbeda. Itulah yang dapat disebut isotop. Proton adalah muatan positif dalam atom dan tidak bisa keluar/pindah dari satu atom ke atom lainnya. 

Nah, kembali ke radioisotop produksinya dapat dilakukan manusia dengan cara menembak isotop stabil dengan neutron ke dalam bahan atau target. Penembakan isotop dapat menambah jumlah neutron dalam inti target, sehingga terbentuklah ketidakstabilan inti atom lalu sifatnya menjadi radioaktif. 

Sumber: https://www.kompas.com/skola/read/2020/10/22/194612169/macam-macam- peluruhan-radioaktif?page=all

5.Berdasarkan wacana diatas, pasangkan suatu kegiatan di laboratorium kimia yaitu tentang menghitung peluruhan radioisotop suatu unsur dengan rumus f(t)= 81 X(1/3)^tdan hasil peluruhannya agar menjadi benar!

PEMBAHASAN :

f(t)= 81 X(1/3)^t

f(t)= 81 X(1/3)²= 9

f(t)= 81 X(1/3)³= 3

f(t)= 81 X(1/3)⁴= 1

EKSPONEN DALAM SEHARI-HARI 

Fungsi eksponensial merupakan fungsi yang memuat bentuk eksponensial dengan pangkat berupa variabel. Fungsi   eksponen banyak   dimanfaatkan dalam   kehidupan   sehari- hari seperti pertumbuhan tanaman, peluruhan radioaktif, dan lain sebagainya.

6. Berdasar wacana di atas dan gambar grafiknya tentang fungsi eksponen, berilah tanda centang pada kotak di bawah ini dari kurva f(x) = A^x – B yang benar. Jawaban benar boleh lebih dari 1.

- f(x) = 3x

- f(x) = 3x + 1

- f(x) = 3x − 1

- f(x) = 3x + 1

- f-1(x) = 3log (x – 1)

PEMBAHASAN :

f(x) = A^x – B

Melalui (1,4) maka, 4 = A - B 

Melalui (0,2) maka, 2 = 1 - B

B = -1 dan A =3

Jadi f(x) = 3x + 1 (CEntang)

y=3^x +1

3^x= y-1

x=3log (y – 1) -> f-1(x) = 3log (x – 1) (Centang)

PENGGUNAAN VEKTOR DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Perhatikan gambar perahu di atas yang bergerak dengan kecepatan x m/s. Dengan adanya arus laut mengakibatkan mengakibatkan perahu berjalan sehingga jaraknya semakin jauh dan waktu yang ditempuh juga semakin lama. 

Kecepatan dari arus sungai dan kecepatan perahu merupakan salah satu contoh penggunaan vektor, sehingga vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan memiliki arah.

Sumber: https://ngajimatematika.blogspot.com/2017/09/penggunaan-vektor-dalam-kehidupan.html

7. Berilah tanda centang dan boleh lebih dari satu jawaban yang benar dari pernyataan berikut, berdasar wacana diatas!

• Vektor selalu mempunyai arah saja
• Vektor mempunyai nilai dan arah
• Selain perahu sedang berlayar, kecepatan sepeda motor yang sedang melaju juga merupakan contoh vektor
• Berat badan seseorang juga merupakan contoh suatu vektor

PEMBAHASAN :

Vektor mempunyai nilai dan arah     ……. (centang)

Kecepatan sepeda motor yang sedang melaju merupakan contoh vektor ……(centang)

OPERASI VEKTOR

Jenis operasi pada beberapa vektor, yaitu;

1.      Penjumlahan

2.      Pengurangan

3.      Perkalian skalar

4.      Perkalian skalar

8. Berdasar wacana di atas, berilah centang pada pernyataan-pernyataan yang benar di bawah ini dan boleh lebih dari satu jawaban

PEMBAHASAN :

BALOK

9. Perhatikan gambar di atas, diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, √7 , 0), D(0, 0, 0), F(3, √7, 4), dan H(0, 0, 4). Tentukan kosinus sudut antar vektor DH dan CF dan jelaskan dengan caranya!

SUDUT ANTAR VEKTOR

10. DIsajikan ilustrasi vektor diatas a=(4i+6j) , b (3i+4j) dan c=(pi+0j), jika |c-a| = 10, maka kosinus sudut antara b dan c adalah ...

A. 2/5

B. 1/2

C. 3/5

D. 2/3

E. 3/4

Untuk Nomor Soal Selanjutnya Bisa di Download Di link Berikut : Unduh